Олександр Більчук закінчив навчання у Київському міжнародному університеті цивільної авіації у 2000 році.

Кар’єрний шлях почав з посади економіста в Державному підприємстві «Завод 410 цивільної авіації». Працював на керівних посадах у Державній службі України з нагляду за забезпеченням безпеки авіації, Державній авіаційній адміністрації та Державній авіаційній службі України.

У 2016 році розпорядженням Кабінету Міністрів України був призначений Головою Державної авіаційної служби України, посаду якого і займає нині.